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高斯滤波器的滤芯介绍!

关键词:高斯滤波,ⅡR滤波器滤芯;递推滤波;多维滤波;平滑微分算子。  高斯滤波器已假设核心作用图像过滤,因为研究在模型,人的视觉的边缘检测方法,结果在尺度空间,和技术;为准确的测量模拟quantitie的的基础上的数字数据。  执行高斯过滤一个或多个维度而言通常是随机需要的样品中的卷积高斯,反复回旋WITL一个简单的过滤器,如均匀的过滤器,邻作为一个近似TC递归滤波这就需要一个复杂的程序源码,高斯尤尔来确定的滤波器系数。

该反复卷积方法吸引了岑谱图限制定理表明,在限制反复回旋的脉冲响应如简单的一个等效的均匀的过滤器引线具有高斯滤波器的卷积。它通常使用三个单向卷积形成近似高斯滤波器滤芯。对于一个去与配邻,然后将不需要。只有浸灰高斯滤波器可以建设特德在这种方式,因为我们被限制使用号的整数值  技术由Deriche开发涉及每一次选择一个复杂的设计步骤。

出于这个原因Deriche开发了一种替代非高斯递归滤波每个维度的脉冲响应H [N] = K(N +1)E(一“L”L)。这个滤波器有一些令人印象深刻的性能也有一定的缺点一非各向同性(2-D电路cularly对称),并且它不是目标过滤器,高斯分布。  由于多维的可修复性高斯滤波器滤芯(即,(一(NZ + M2))=EXP(一N2)进出口(一平方米),它是适合我们检查每个人的计算复杂度gorithm一维的时间。对于每一个维度锡安使用直接卷积(方程(LA)),暗示(2NO +1)MADDs(乘法和加法)。

以利用对称性在高斯过滤器可以减少2NO增加(不+1)乘法。使用重复的卷积(公式(2A))意味着2NO增加。的AP Deriche-涉及12的高斯近似[3]MADDs每个维度和他的替代复发左岸过滤器(上述)需要八个MADDs,每维度。  在本文中,我们提出了另一种imple根据高斯滤波器滤芯的心理状态的递归结构。这种实现产量无限脉冲响应(IIR)滤波器具有6 MADDs独立于每个维度高斯核函数中的值6。其结果是一般速度比任一上述去骨实现不牺牲的准确度。2。拉普拉斯域规范  我们的做法是基于一个合理的近似MATION,由下式给出[升式高斯。20年2月26日]3。在Z域表示  式。

的代表因果,稳定的D淤压差方程可以转换为一个因果的,稳定的ð沙rence方程,从GL(次),HL(Z)。式。 (6b)的代表反因果,稳定差分方程针对这样可以转化为一个反因果稳定的D创}'erence方程,从GR(S)到香港(Z)。标准技术转化DIFFEREN,TiAl基成差分方程的方程使用双线性变换。该技术导致的,然而,在零传递函数H}(z)和HR(z)的一个副作用,我们想避免的滤芯。此外双线性反式技术还有其他形式的缺点。

相反,我们选择使用落后的不同ENCE技术接近衍生物略去DY / DT(Y [n]的一Ÿ[N一1])/ T,从而取代由s =(1一:一')/ T。双线性变换一样,这种做法有因果的财产,稳定G}(s)是映射成因果关系,稳定H}(Z)。此外,没有零HL(z)的引入,或HR(Z)。要生成HR(Z),我们使用远期不同ENCE方程近似DY / DT(Y [N +1]一Y [N])JT。复频率s被替换=(一)/ T.同样,这种方法的反因果关系滤芯,稳定GR(s)是地图的财产PED成一个反因果关系,稳定的人力资源(Z)。

设置T = 1戈尔示例。现在让我们看一个例子,使用在此过程中。我们首先选择Q = 5.0。使用EQ。 (8C)BL / BO = 2.36565,BZ / BO =一1.89709,63/bo的= 0.51601,B =0.01543。的脉冲响应,H [N],复发示出的高斯滤波器。西伯实施沿一条连续的曲线镇压元挺6 = 6.09所定义的一个真正的高斯式滤芯。以扩大规模增强的尾巴的高斯示于图图1(b)。  与此相关的若干意见的例子是有用的。式。 (6a)和(6b)的相关ciated极表明,每个独立的术语的脉冲响应(向前和向后)将振荡。没有这样的行为,然而,观察到的脉冲响应H [n]的的总的高斯递归滤波器。

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